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    若α为锐角，且sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根，则cosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：求出方程的根，结合同角的三角函数关系式进行求解即可．
    解答： 解：由2x2+3x-2=0得x=-2或x=
    1
    2
    ，
    ∵sinα是方程2x2+3x-2=0的一个根，
    ∴sinα=
    1
    2
    ，
    ∵α为锐角，
    ∴α=
    π
    6
    ，则cosα=cos
    π
    6
    =
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题主要考查三角函数值的计算，求出方程的根是解决本题的关键．比较基础．
    练习册系列答案
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    已知F双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过F垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若E在以AB为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    2
    -φ）=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=2，BC=
    		2
    ，A=
    π
    6
    ，D为AC延长线上一点，且CD=
    		3
    +1．
    （1）求∠BCD的大小；
    （2）求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3a+2b=5，其中a、b是实常数，则直线ax+by-10=0必过一定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x|
    1
    |x|
    (-1≤x≤1)
    (x＜-1或x＜1)
    ，那么f[f（-4）]等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、4
    C、1
    D、以上答案均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x+
    1
    x-2
    （x＞2）在x=n处取到最小值，则n的值为（　　）
    A、
    5
    2
    B、3
    C、
    7
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||-3＜x+2＜3}，B={x|m＜x＜1}，其中m＜1．
    （1）若A∩B={x|-1＜x＜m}，求实数m，n的值；
    （2）若A∪（∁UB）=R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）规定：进行一次操作指：“从盒中随机取出一个球，若取出的是黄球，则把它放回盒中；
    若取出的是红球或绿球，则该球不放回，并另外补一个黄球放入盒中”，求：
    ①在第一次操作取出的是红球或绿球的条件下，第二次操作取出黄球的概率；
    ②经过第二次操作后，盒中黄球的个数是4个概率；
    （2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1、x2、x3，随机变量X表示x1、x2、x3的最大数，求X的概率分布列和数学期望E（X）．

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