设i是虚数单位.若复数a-$\frac{5}{2-i}$是纯虚数.则a的值为( )A．$-\frac{3}{2}$B．-2C．2D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．设i是虚数单位，若复数a-$\frac{5}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

-2

C．

D．

$\frac{3}{2}$

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：复数a-$\frac{5}{2-i}$=a-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=a-2-i是纯虚数，
则a-2=0，解得a=2，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

B．

-3i

C．

D．

-3

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A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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A．

$\frac{4}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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