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    如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60°的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意可知，该几何体的内切球的球心即为该几何体的中心，进而可求此几何体的内切球的半径，即可得到此几何体的内切球表面积．
    解答： 解：由于此几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60°的菱形，俯视图为正方形，
    则该几何体的内切球的球心即为该几何体的中心，即是正方形的中心．
    由此几何体三视图可知，几何体每个面的三边长分别为
    		5
    ，
    		5
    ，2，
    设此几何体的内切球的半径为r，则由体积相等得到：4×
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2×2×r=
    1
    3
    ×2×2×
    		3
    ，
    解得r=
    		3
    2
    ，
    则此几何体的内切球表面积为4π×（
    		3
    2
    ）2=3π，
    故答案为：3π
    点评：本题考查由几何体的三视图求其内切球的表面积问题，属于基础题．
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    1
    2
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    π
    6
    -2x）（-
    1
    24
    π＜x＜
    5
    12
    π）的单调区间和值域．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    1
    2
    ，F1，F2为椭圆的左右焦点，A1，A2；B1，B2分别为椭圆的长轴和短轴的端点（如图）．若四边形B1F1B2F2的面积为2
    		3
    ．
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    （Ⅱ）抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆C的右焦点重合，过点N（5，2）任意作一条直线l，交抛物线E于A，B两点．证明：以AB为直径的所有圆是否过抛物线E上一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的有
     
    （填上所有正确命题的序号）
    ①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1
    ②若z为复数，且|z|=1，则|z-i|的最大值等于2
    ③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx
    ④定积分
    ∫
    		π
    0
    		π-x2
    dx=
    π2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项之和Sn=2n-1，则它的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移
    π
    6
    个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“?”如下：对任意的向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（p，q），令
    a
    ?
    b
    =mq-np，给出下面四个判断：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ?
    b
    =0；         
    ②若
    a
    与
    b
    垂直，则
    a
    ?
    b
    =0；
    ③
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；                      
    ④（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2|
    b
    |2．
    其中正确的有
     
     （写出所有正确的序号）．

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    k
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    3
    2
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    ．
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    ．

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