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    【题目】下列说法正确的是( )

    A. “为真”是“为真”的充分不必要条件；

    B. 样本的标准差是3.3；

    C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；

    D. 设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位.

    【答案】D

    【解析】逐一分析所给的选项：

    A，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真，故“p∨q为真”是“p∧q为真”的必要不充分条件，故不正确；

    B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为 ,标准差是 ，故不正确；

    C,K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关。所以C错；

    D,设有一个回归直线方程为 ，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确。

    本题选择D选项.

    练习册系列答案
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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；

    （2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

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    【题目】已知函数，．

    （1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；

    （2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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    【题目】某城市一汽车出租公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：

    A车型 B车型

    出租天数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    出租天数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    车辆数

    5

    10

    30

    35

    15

    3

    2

    车辆数

    14

    20

    20

    16

    15

    10

    5

    （Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；

    （Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；

    （Ⅲ）

    （ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；

    （ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，直角梯形中， ， ，点分别在上，且， ， ，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.

    (Ⅰ)求证： 平面；

    （II）当的长为何值时，二面角的大小为？

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求在区间上的最值；

    （2）讨论函数的单调性；

    （3）当时，有恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

    （1）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；

    （2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求的值；

    （3）在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

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    【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6位选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图．为了增加结果的神秘感，主持人暂时没有公布甲、乙两班最后一位选手的成绩．

    （Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率；

    （Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分．请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数）.

    (I)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

    (II)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.

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