练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．在复平面内，复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=-1+i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=i．

    分析 由已知求得z2=1+i，代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=-1+i，
    则z2=1+i，
    ∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i}{2}=i$，
    故答案为：i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{11}$B．$\sqrt{10}$C．3D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sinA+sinB-4sinC=0，且△ABC的周长L=5，面积S=$\frac{16}{5}$-$\frac{1}{5}$（a2+b2），则cosC=$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≥0\\ x-2y+1≤0\\ 2x+y-8≤0\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[4，11]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．海上有相距10海里的A与B两个小岛，从A岛望另外一个C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B与C之间的距离是（　　）
    A．$10\sqrt{3}$海里B．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$海里C．$5\sqrt{2}$ 海里D．$5\sqrt{6}$海里

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设复数z满足（1+2i）•z=3（i为虚数单位），则复数z的实部为$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}$（a∈R）为奇函数，则$f（x）＞\frac{1}{2}$的解集为（log23，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．使函数y=sinx为增函数，且函数值为负数的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（π，$\frac{3π}{2}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{12}$）的值是（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案