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    2．求函数f（x）=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的值域．

    分析 化简函数的解析式，利用二次函数的性质求解即可．

    解答 解：x2-4x+5=（x-2）2+1≥1，
    可得$\sqrt{{x}^{2}-4x+5}≥1$，
    0＜$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}≤1$，
    可得：0＞$-\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$≥-1，
    ∴函数f（x）=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$∈[1，2），
    函数f（x）=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的值域为：[1，2）．

    点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    12．若a＞0，b＞0，求证：$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}}$．

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    13．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB的中点为D，且CD=A1D，求三棱锥A1-AEF的体积．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosC+csinB=$\sqrt{3}$a．
    （1）求角B的大小；
    （2）若函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R，求f（A）的取值范围．

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    17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{9}{4}$，3）B．[$\frac{9}{4}$，3）C．（1，3）D．（2，3）

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    7．对于函数f（x）=$\frac{e^x}{{x}^{2}}$+lnx-$\frac{2k}{x}$，若f′（1）=1，则k=（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{e}{3}$C．-$\frac{e}{2}$D．-$\frac{e}{3}$

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    14．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，PC⊥底面ABCD，PC=CD，E为PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （2）求证：PA⊥CE．

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    1．在极坐标系中，已知曲线C：ρ=$2\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），P为曲线C上的动点，定点Q（1，$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）将曲线C的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （Ⅱ）求P、Q两点的最短距离．

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    2．已知a＜0，0＜b＜1，则下列结论正确的是（　　）
    A．a＞abB．a＞ab2C．ab＜ab2D．ab＞ab2

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