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    已知：0＜x＜1，则函数y=x（3-2x）的最大值是
     
    ．
    考点：二次函数的性质,二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：分析函数y=x（3-2x）的图象形状，进而分析出函数的最大值点，代入可得答案．
    解答： 解：∵函数y=x（3-2x）=-2x2+3x的图象是开口朝下，且以直线x=
    3
    4
    为对称轴的抛物线，
    由0＜x＜1得，当x=
    3
    4
    时，函数y=x（3-2x）取最大值
    9
    8
    ，
    故答案为：
    9
    8
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，二次函数在定区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，且f（x）在区间[-2，2]上是增函数，f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x-
    1
    x
    的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是
     
    ，并求出这个元素为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    12
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    12
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x3-2x2+mx，当x=
    1
    3
    时，函数取得极大值，则m的值为（　　）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
    A、f（
    1
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）
    B、f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）
    C、f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）
    D、f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+x，若对于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，则负数a的取值范围是（　　）
    A、[1-
    		3
    ，0）
    B、[1-
    		2
    ，0）
    C、（-
    1
    2
    ，1-
    		2
    ]
    D、（-1，1-
    		3
    ]

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