练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{5}{2}$．

    分析 根据平面向量投影的定义，计算即可．

    解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，
    则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为
    |$\overrightarrow{a}$|cos60°=5×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
    故选：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了平面向量投影的定义与计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若${a^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，sinC=$2\sqrt{3}sinB$，则A等于（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求满足下列条件的解析式
    （1）已知f（$\frac{2}{x}+1$）=lgx，求f（x）；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，M，N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x2+y2的最小值为$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（　　）
    A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB）C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为90°．点C在以O为圆心的圆弧$\widehat{AB}$上变动，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则xy的范围是（　　）
    A．（0，1）B．[0，1]C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$[{0，\frac{1}{2}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设y=f（x）为定义在[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0，②对任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，则以下结论正确的为（　　）
    A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
    C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．对任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是递减函数，则f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”“≤”“＞”“＜”）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案