在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且A=30°.2asinB=3.则b=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=30°，2asinB=3，则b=3．

分析由正弦定理整体代入b=$\frac{asinB}{sinA}$，计算可得．

解答解：∵在△ABC中A=30°，2asinB=3，
∴由正弦定理可得b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3}{2×\frac{1}{2}}$=3，
故答案为：3．

点评本题考查正弦定理解三角形，整体代入是解决问题的关键，属基础题．

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12．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或$x＞\frac{1}{3}\}$，则f（e^x）＞0的解集为（　　）

A．

{x|x＜-1或x＞-ln3}

B．

{x|-1＜x＜-ln3}

C．

{x|x＞-ln3}

D．

{x|x＜-ln3}

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（2）记集合A={f（x）|存在常数k＞0，对任意的x₁，x₂∈[a，b]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立}，证明集合A中的任意函数f（x）为“绝对差有界函数”．当[a，b]=[1，2]时，判断g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，请证明并求k的最小值；如果不在，请说明理由；
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A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

（-1，3）

D．

{-1，0，1，2}

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（2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a的值．

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11．