Question

7．分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅（i=1，2，3，4，5）的不同坐法有多少种？

Answer 1

分析 1号椅有4种坐法（2，3，4，5均可坐），再分别假设1号椅由3号坐了，再按排3号椅，依此类推，即可得到答案．

解答 解：1号椅有4种坐法（2，3，4，5均可坐）
假设1号椅由3号坐了，现在按排3号椅，那3号椅也有4种坐法（1，2，4，5可住）
假设3号椅由1号坐了，剩下2，4，5坐2，4，5这3个椅，只有2种住法
如果3号椅由4号坐了，剩下1，2，5坐 2，4，5这3个椅，有3种坐法
同样，3号椅由2号，5号坐的时候，也是有3种坐法，
那么总坐法就是4×（2+3+3+3）=44种

点评 本题考查了排列问题，关键是分清题目的要求，最好用树形图表示出来，属于中档题．