Question

17．如图是某市11月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200，表示空气重度污染，该市某校准备举行为期3天（连续3天）的运动会，在11月1日至11月13日任意选定一天开幕．

（Ⅰ）求运动会期间未遇到空气重度污染的概率；
（Ⅱ）求运动会期间至少两天空气质量优良的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中遇到空气重度污染的选择有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，根据概率公式计算即可．
（Ⅱ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）该校运动会开幕日共有13种选择，
其中遇到空气重度污染的选择有：5日，6日，7日，11日，12日，13日，
所以运动会期间未遇到空气重度污染的概率是P₁=1-$\frac{6}{13}$=$\frac{7}{13}$；
（Ⅱ）该校运动会开幕日共有13种选择，其中运动会期间至少两天空气质量优良的选择有：1日，2日，3日，5日，9日，10日，12日，
所以运动会期间至少两天空气质量优良的概率是P₂=$\frac{7}{13}$．

点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了学生的读图能力，是基础题