如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知AC⊥平面CDE,BD//AC,△ECD为等边三角形,F为ED边的中点,CD=BD=2AC=2
(1)求证:CF∥面ABE;
(2)求证:面ABE⊥平面BDE:
(3)求三棱锥F—ABE的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3, AD=1, E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:
(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;
(2)证明:E G ⊥D F。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB
平面BCD,
,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=.
(1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设为正方形
的中心,四边形
是平行四边形,且平面
平面
,若
.
(1)求证:平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形
(1)求证:; (2)求证:
;
(3)设为
中点,在
边上找一点
,使
平面
,并求
的值.
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