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20.函数f(x)=$\frac{ln(|x|)}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象大致为(  )
A.B.
C.D.

分析 根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势,利用排除法即可判断正确答案.

解答 解:∵f(-x)=-$\frac{ln(|x|)}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$=-f(x),
∴f(x)为奇函数,
∴f(x)的图象关于原点对称,故排除C,
当x→0时,y→-∞,故排除A,
当x=±1时,f(x)=0,故排除D,
故选:B

点评 本题考查了函数图象的识别,关键是掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势,属于基础题.

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