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    12．若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（　　）
    A．80B．-80C．-40D．40

    分析 由x5=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，对两边三次求导：5×4×3x2=3×2×1×a3+4×3×2×a4（2+x）+5×4×3×（2+x）2，令x=-2即可得出．

    解答 解：x5=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，
    对两边三次求导：5×4×3x2=3×2×1×a3+4×3×2×a4（2+x）+5×4×3×（2+x）2，
    令x=-2时，6a3=60×（-2）2，解得a3=40．
    故选：D．

    点评 本题考查了导数的应用、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．在空间直角坐标系O-xyz中，A（1，2，3），B（4，5，6），则|AB|=3$\sqrt{3}$．

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    3．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
    （1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC；
    （2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．

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    20．函数f（x）=$\frac{ln（|x|）}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    7．已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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    17．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，那么实数a=（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    4．在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
    （1）求AC的长；
    （2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的长和四边形ABCD的面积．

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    1．定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在数列{an}中，设S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
    （1）如果{an}是以d为公差的等差数列，求证S1，S2，S3也是等差数列，并求其公差；
    （2）如果{an}是以q为公比的等比数列，求证S1，S2，S3也是等比数列，并求其公比．

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