Question

设函数（）.
（1）求的单调区间；（4分）
（2）求所有实数，使对恒成立.（8分）
（注：为自然对数的底数）

Answer 1

（1）增区间为，减区间为；（2）.

解析试题分析：（1）求导数，令，得增区间；令，得减区间；注意定义域先行；（2）恒成立，参数范围的确定，其中有一种处理方法：通过单调性确定最值来解决问题,这里正是用的此方法，首先通过，即，结合（1）知在内单调递增，这一点是解决问题的关键.
试题解析：（1）（，）
令，得，函数增区间为；
令，得，函数减区间为.                            4分
（2）由题意得，即                                      6分
由（1）知在内单调递增，要使在上恒成立，
只要                                                 10分
解得                                                                   12分
考点：1.导数的应用：求单调区间；2.恒成立参数范围的确定.