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    △ABC中，若
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则该三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形但不是直角三角形
    B、直角三角形但不是等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．
    解答： 解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，
    利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
    ∴2A=2B或2A+2B=180°，
    ∴A=B或A+B=90°，
    则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    故选：D．
    点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线ρsin（θ+
    π
    3
    ）=0与曲线
    x=
    1
    a
    (t+
    1
    t
    )
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）无交点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则（1-i）（2+i）=（　　）
    A、-3-iB、3-i
    C、-3+iD、3+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点P（4，
    2π
    3
    ）到圆C：ρ=4cos（θ+
    π
    3
    ）上一点距离的最小值为（　　）
    A、8B、10C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把曲线C1：
    y=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    4
    ，纵坐标压缩为原来的
    		3
    4
    ，得到的曲线C2为（　　）
    A、12x2+4y2=1
    B、4x2+
    4y2
    3
    =1
    C、x2+
    y2
    3
    =1
    D、3x2+4y2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=eax-lnx（a是实常数），下列结论正确的一个是（　　）
    A、a=1时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（
    1
    2
    ，1）
    B、a=2时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，
    1
    4
    ）
    C、a=
    1
    2
    时，f（x）有极小值，且极小值点x0∈（1，2）
    D、a＜0时，f（x）有极大值，且极大值点x0∈（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），F1是双曲线Γ的左焦点，直线y=x交双曲线Γ于P、Q两点，点M在双曲线上且满足MF1⊥x轴，若△MPQ是以点M为顶点的等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		3
    2
    B、1+
    		3
    C、
    1+
    		5
    2
    D、1+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cosx
    x
    （x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）．
    （Ⅰ）函数f（x）=
    cosx
    x
    （x＞0）的零点从小到大排列，记为数列{xn}，求{xn}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设点P是函数φ（x）与ω（x）图象的交点，若直线l同时与函数φ（x），ω（x）的图象相切于P点，且函数φ（x），ω（x）的图象位于直线l的两侧，则称直线l为函数φ（x），ω（x）的分切线．
    探究：是否存在实数a，使得函数f（x）与g（x）存在分切线？若存在，求出实数a的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工人在一天内加工零件产生的次品数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
    ξ0123
    p0.10.13aa
    （1）求a的值和ξ的数学期望；
    （2）假设两天内产生的次品数互不影响，求该工人两天内产生的次品数共2个的概率．

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