Question

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，则$cos（α+\frac{5π}{12}）$的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式即可计算得解．

解答 解：∵$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，
∴-sin（$\frac{π}{12}$-α）=-cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{12}$-α）]=-cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{5π}{12}$+α）=-$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．