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    11．已知数列{an}是等差数列．若a9+a12＞0，a10•a11＜0，其数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大值时，n等于10．

    分析 由题意得等差数列的公差d＜0、首项a1＞0，由等差数列的性质得a10＞0，a11＜0，再判断出此数列前十项都大于零，从第十一项起都小于零，即可得到答案．

    解答 解：因为等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，
    所以等差数列的公差d＜0，首项a1＞0，则此数列为递减数列，
    由等差数列的性质得，a9+a12=a10+a11＞0，
    因为a10•a11＜0，所以a10＞0，a11＜0，
    则此数列前十项都大于零，从第十一项起都小于零，
    所以当Sn取得最大值时，n=10，
    故答案为：10．

    点评 本题考查等差数列的性质，以及等差数列的单调性应用，属于中档题．

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