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已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为:为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为:
(Ⅰ)写出曲线和直线在直角坐标系下的方程;
(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

(Ⅰ);(II)

解析试题分析:(Ⅰ)利用转化公式参数方程、极坐标方程为直角坐标方程;(II)利用点到直线距离公式得点它到直线的距离的函数关系式,最后利用函数求最值.
试题解析:(Ⅰ)
所以曲线在直角坐标系下的标准方程是   

故直线在直角坐标系下的标准方程是
(II)设,于是点到直线的距离为
   
  

时取等号,此时
所以点到直线的距离的最小值为
考点:考查选坐标系与参数方程.

练习册系列答案
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