练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在区间（0.
    π
    2
    ）上的函数y=3cosx的图象与y=8tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为
     
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：方程组
    y=3cosx
    y=8tanx
    的解是P点的坐标，由已知条件知：P1P2的长，应等于P点横坐标的正弦值，而通过解方程组得到sinx=
    1
    3
    ，所以|P1P2|=
    1
    3
    ．
    解答： 解：解
    y=3cosx
    y=8tanx
    ，3cosx=
    8sinx
    cosx
    ，8sinx=3cos2x=3-3sin2x；
    ∴3sin2x+8sinx-3=0解得sinx=
    1
    3
    ，或sinx=-3（舍去）；
    而sinx=
    1
    3
    中的x便是交点P，P1，P2三点的横坐标；
    ∴|P1P2|=sinx=
    1
    3
    ；
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：通过已知条件要弄清三点P，P1，P2三点的横坐标相同，通过方程组
    y=3cosx
    y=8tanx
    解出的x就是这三点的横坐标，而sinx就是|P1P2|．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用秦九韶算法求P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，当x=x0时P（x0）的值，需做乘法的次数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过点A（2，1）和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点，则直线l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，a1，a99是方程x2-10x+16=0的两根，则a40a50a60=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    sinx+cosx
    tanx
    ；
    （2）y=lg（sinx）+
    		16-x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（　　）
    A、圆锥B、圆柱C、球D、棱柱

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    2an(当n≤an＜
    1
    2
    时)
    2an-1(当
    1
    2
    ≤an＜1时)
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a2005=（　　）
    A、
    6
    7
    B、
    5
    7
    C、
    3
    7
    D、
    1
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，有a4=18-a5，则S8=（　　）
    A、18B、36C、54D、72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α≠
    π
    3
    ”是“sinα≠
    		3
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案