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    10．sin245°sin125°+sin155°sin35°的值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 由诱导公式化简等式后，利用两角差的正弦函数公式化简，根据特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：sin245°sin125°+sin155°sin35°
    =-cos25°sin55°+sin25°cos55°
    =sin（25°-55°）
    =sin（-30°）
    =-sin30°
    =-$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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    2．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
    （1）若f（x）为定义域内的单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）判断函数f（x）的单调性；
    （3）对于n∈N+，求证：4ln（n+1）＜[22+（$\frac{3}{2}$）2+…+（$\frac{n+1}{n}$）2]-[（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{2}{3}$）2+…+（$\frac{n}{n+1}$）2]．

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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+pan=p（p$＞\frac{3}{4}$）．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）对于n∈N+，若不等式$\frac{1}{（4p-2）-4（p+1）{a}_{n}}$＞1当且仅当n=2时成立，求p的取值范围．

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    6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点F到其准线的距离为$\frac{1}{2}$，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，求：
    （1）抛物线C的方程及其焦点坐标；
    （2）|AB|．

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    15．函数y=2tan（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的定义域是{x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，最小正周期是2π．

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    1．已知线段AB过点M（m，0）（m＞0），点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴且经过O、A、B三点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若m=4，求证：OA⊥OB．

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    18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
    （1）求sinα+cosα的值；        
    （2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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    19．（1）试说明函数g（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的单调性（不要求证明）；
    （2）设f（x）=tx-（1+t2）x2，其中t＞0，区间I={x|f（x）＞0}，求区间I长度l（t）（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）

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