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    10．已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∩（∁RQ）=（　　）
    A．[0，3]B．（0，2]C．[0，2）D．（0，3]

    分析 化简集合Q，根据交集和补集的定义写出运算结果即可．

    解答 解：集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
    则∁RQ={x|-2＜x＜2}，
    ∴P∩（∁RQ）={x|0≤x＜2}=[0，2）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x（吨），用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．方程lnx+2x=6的根所在的区间为（　　）
    A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
    附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
    A．6038B．6587C．7028D．7539

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点A是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a，b＞0）右支上一点，F是右焦点，若△AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AD、DD1的中点，若AB=4，则过点B，E，F的平面截该正方体所得的截面面积S等于18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥1}\\{2x+3y≥3}\end{array}}\right.$则z=3x+4y的最小值为（　　）
    A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{21}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，位于x轴上方的动圆与x轴相切，且与圆x2+y2-2y=0相外切．
    （1）求动圆圆心轨迹C的方程式．
    （2）若点P（a，b）（a≠0，b≠0）是平面上的一个动点，且满足条件：过点P可作曲线C的两条切线PM和PN，切点M，N连线与OP垂直，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标．

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