练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，若a＜0，则不等式ax2+bx+c＜0的解为（　　）
    A．RB．x1＜x＜x2C．x＜x1或x＞x2D．无解

    分析 根据一元二次方程与对应的不等式以及二次函数之间的关系，结合函数的图象，即可得出正确的答案．

    解答 解：∵方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，且x1＜x2，
    ∴当a＜0时，不等式ax2+bx+c＜0对应的二次函数是y=ax2+bx+c，
    该二次函数的图象是抛物线，且开口向下，
    与x轴的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2；
    ∴该不等式的解集为{x|x＜x1或x＞x2}．
    故选：C．

    点评 本题考查了二次函数与对应的一元二次方程以及一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则有：①函数f（x）的周期为2；②函数在区间（1，2）上是减函数，在区间（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0，其中所有正确命题的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数g（x）是定义域为R的奇函数，f（x）=g（x）+4，且f[lg（log310）]=5，则f[lg（lg3）]=（　　）
    A．-3B．-2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（$\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$）（k≠0），当自变量x在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，至少包含一个周期，则最小正整数k是（　　）
    A．60B．61C．62D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=$\sqrt{3}cos\frac{π}{6}cosx+sin\frac{π}{3}$sinx（x∈R），则函数f（x）的最大值等于$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}满足a1=2，nan+（n+1）an-1=0，x∈N*，且n≥2，则数列{$\frac{{a}_{n}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前10项和为（　　）
    A．$\frac{5}{69}$B．$\frac{10}{69}$C．$\frac{20}{69}$D．$\frac{25}{69}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平面直角坐标系中，O为原点，A（-4，0）、B（0，4）、C（1，0），动点D满足|$\overrightarrow{CD}$|=1，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{29}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an+3（n∈N+）
    （1）设bn=an+3（n∈N+），求证{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（{x+\frac{1}{2}}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，即${a_n}=g（{\frac{n}{16}}）$，则数列{an}的前15项和为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案