已知函数f(x)=sin($\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$).当自变量x在任意两个整数之间变化时.至少包含一个周期.则最小正整数k是( )A．60B．61C．62D．63 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知函数f（x）=sin（$\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$）（k≠0），当自变量x在任意两个整数之间（包括整数本身）变化时，至少包含一个周期，则最小正整数k是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由条件利用正弦函数的周期性可得周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，由此求得最小正整数k的值．

解答解：由题意可得，f（x）的周期$\frac{2π}{\frac{k}{10}}$≤1，求得k≥20π，
故k的最小正整数是63，
故选：D．

点评本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题．

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A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

[-1，1）

D．

（-1，1）

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19．下列命题中，真命题是（　　）

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