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    5．若集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}中只有一个元素a，求a+b的值．

    分析 根据集合中有一个元素a可知a是方程x2+（a-1）x+b=0的根，建立等式关系，然后再根据“只有一个”，利用判别式建立等式关系，解之即可．

    解答 解：∵集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}中只有一个元素a，
    ∴a2+a2-a+b=0且△=（a-1）2-4b=0
    解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．
    故a+b的值为：$\frac{1}{3}+\frac{1}{9}$=$\frac{4}{9}$．

    点评 本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及一元二次方程只有一根的充要条件的考查，属于基础题之列．

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