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10.已知集合M={1,3},N={x|x2-3x<0,x∈Z},又P=M∪N,那么集合P的真子集共有(  )
A.3个B.7个C.8个D.9个

分析 找出集合N中x范围中的整数解确定出N,找出既属于又属于N的部分,求出M与N的并集,确定出P,根据P中元素的个数即可得到P真子集的个数.

解答 解:∵集合M={1,3},N={x|x2-3x<0,x∈Z}={x|0<x<3,x∈Z}={1,2},
∴P=M∪N={1,2,3},
则P真子集的个数为23-1=7.
故选:B.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.解不等式组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+3x+4>0}\\{3-2x-{x}^{2}>0}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x(x-2)<12}\\{|{x}^{2}-3x|>4}\end{array}\right.$.

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