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    4．证明tan3°是无理数．

    分析 假设tan3°为有理数，由条件和和角的正切公式可以推出矛盾，可得假设不正确，从而命题得证．

    解答 证明：假设tan3°为有理数，则
    根据tan（a+b）=$\frac{tana+tanb}{1-tanatanb}$，有tan6°=$\frac{tan3°+tan3°}{1-tan3°tan3°}$也是有理数，
    继而有tan9°也为有理数，可得tan30°也为有理数，
    而tan30°=$\sqrt{3}$是一个无理数，所以假设不成立，
    所以，tan3°为有理数不成立，即tan3°为无理数．

    点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．x＞60？，i=i+1B．x＜60？，i=i+1C．x＞60？，i=i-1D．x＜60？，i=i-1

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    A．$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

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    16．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为-4，则条件框内应填写（　　）
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    13．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    14．某次军事演习要出动一艘航母，2艘攻击型潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（　　）
    A．72B．324C．648D．1296

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