Question

20．命题“?x∈[0，+∞]，x³+x≥0”的否定是（　　）

• A． ?x∈（-∞，0），x³+x＜0
• B． ?x∈（-∞，0），x³+x≥0
• C． $?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$
• D． $?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}≥0$

Answer 1

分析 本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可

解答 解：∵命题“?x∈[0，+∞]，x³+x≥0”，
∴命题的否定是$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$，
故选C．

点评 本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．