Question

8．某计算器有两个数据输入口M₁，M₂一个数据输出口N，当M₁，M₂分别输入正整数1时，输出口N输出2，当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂时，N的输出是n；当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂+1时，N的输出是n+5；当M₁输入正整数m₁+1，MM₂输入正整数m₂时，N的输出是n+4．则当M₁输入60，M₂输入50时，N的输出是（　　）

• A． 494
• B． 492
• C． 485
• D． 483

Answer 1

分析 依题记f（m₁，m₂）=f（m₁，m₂-1）+5×1=f（m₁，1）+5×（m₂-1）=f（m₁-1，1）+4×1+5×（m₂-1）=…=f（1，1）+4×（m₁-1）+5×f（m₁，1），将m₁=60，m₂=50，f（1，1）=2，代入得结论．

解答 解：依题记f（m₁，m₂）=f（m₁，m₂-1）+5×1=f（m₁，1）+5×（m₂-1）
=f（m₁-1，1）+4×1+5×（m₂-1）=…=f（1，1）+4×（m₁-1）+5×（m₂-1），
将m₁=60，m₂=50，f（1，1）=2，代入得483．
故选D．

点评 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．