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    8．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），则f′（1）=1．

    分析 根据题意，对函数f（x）求导，可得f′（x）=x2+3f′（0），令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）的值，即可得f′（x）的解析式，将x=1代入计算可得答案．

    解答 解：根据题意，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3xf′（0），
    则其导数f′（x）=x2+3f′（0），
    令x=0可得：f′（0）=3f′（0），解可得f′（0）=0，
    则f′（x）=x2，
    则有f′（1）=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查函数导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

    练习册系列答案
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    5．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐方程为ρcosθ+ρsinθ=4．
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    6．如图，一个空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（　　）
    A．2πB．$\frac{\sqrt{3π}}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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    3．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（　　）
    A．95，94B．92，86C．99，86D．95，91

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    3．已知椭圆两焦点的坐标为F1（-1，0），F2（1，0），点P为椭圆上一点，|PF1|，|F1F2|，|F2P|成等差数列，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
    零件数x（个）1020304050
    加工时间y（分钟）6469758290
    由表中数据，求得线性回归方程$\overline y=0.6x+\overline a$，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为100分钟．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，-5≤f（x）≤1．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数$f（x）=tan（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．Rt△ABC，A（-1，3），B（4，2），C点在x轴上，求C点坐标．

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