练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-1.5，且$\lim_{n→∞}{S_n}$=a，则a=2．

    分析 由已知得$\frac{1}{1-（a-1.5）}$=a，由此能求出a．

    解答 解：∵无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-1.5，
    ∴Sn=$\frac{1-（a-1．{5）}^{n}}{1-（a-1.5）}$，
    ∵$\lim_{n→∞}{S_n}$=a，∴$\frac{1}{1-（a-1.5）}$=a，
    解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6-2x5-x3+x2-2x+4，当x=2时，求f（x）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设θ为第四象限角，若$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，则sinθ+2cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是$\sqrt{5}$$＜x＜\sqrt{13}$．其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数y=-$\frac{1}{x}$在R上单调递增；
    ②函数y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{|{x+2}|-2}}$为奇函数；
    ③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ④若函数y=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．
    其中正确的序号是②③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在${（\sqrt{2x}-\frac{1}{2x}）^{10}}$的展开式中，含x的负整数指数幂的项共有4项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）
    A．335B．1678C．338D．2012

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．$\frac{1}{2}$-sin215°的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案