Question

5．计算sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，将sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$变形可得sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$=-（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$）=-cos$\frac{π}{4}$，由特殊角的三角函数值可得答案．

解答 解：根据题意，sin²$\frac{π}{8}$-cos²$\frac{π}{8}$=-（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$）=-cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查余弦的二倍角公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．