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    19．已知长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为V，点M、N分别为AB、BB1中点，三棱锥M-DB1N的体积为V1，则$\frac{V1}{V}$=（　　）
    A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{6}$

    分析 设长方体棱长分别为a，b，c，分别求出长方体和三棱锥M-DB1N的体积即可得出答案．

    解答 解设AB=a，AD=b，BB1=c，则V=abc．
    S${\;}_{△MN{B}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}c×\frac{1}{2}a$=$\frac{ac}{8}$，
    ∴V1=$\frac{1}{3}{S}_{△MN{B}_{1}}•AD$=$\frac{abc}{24}$=$\frac{1}{24}V$．
    故选：B．

    点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．

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    （I）求证：$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$；
    （Ⅱ）在x轴正半轴上是否存在一点P（m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦直径的圆都过原点，若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程，若不存在，请说明理由．

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