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    曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．


    　ρ＝2cosθ

    [解析]　本题考查了圆的极坐标方程与圆的一般方程与极坐标方程互化，∵x2＋y2－2x＝0，∴x2＋y2＝2x，将ρ2＝x2＋y2，x＝ρcosθ代入得，ρ＝2cosθ.


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    设z是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若z2≥0，则z是实数

    B．若z2<0，则z是虚数

    C．若z是虚数，则z2≥0

    D．若z是纯虚数，则z2<0

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    是否存在常数a、b、c使等式12＋22＋32＋…＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝an(bn2＋c)对于一切n∈N＋都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．

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    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ－ρcosθ＝3，则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C1的参数方程为

    (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.

    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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    已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|.

    (1)证明：－3≤f(x)≤3；

    (2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．

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    椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________.

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