已知a≠b.求证:a4+6a2b2+b4＞4ab(a2+b2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知a≠b，求证：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）

分析利用作差，再因式分解，即可得到结论．

解答证明：∵a≠b，
∴a⁴+6a²b²+b⁴-4ab（a²+b²）=（a-b）⁴＞0，
∴原不等式成立．

点评本题考查不等式的证明，考查作差法，属于基础题．

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例如：数列{a_n}是1，3，4，…，它的伴随数列{b_n}是1，1，2，3，…．
（Ⅰ）设数列{a_n}是1，4，5，…，请写出{a_n}的伴随数列{b_n}的前5项；
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