求函数y=arctan(x2-2x)的递减区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．求函数y=arctan（x²-2x）的递减区间．

分析根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答解：函数t=x²-2x=（x-1）²-1，函数的递减区间为（-∞，1]，
由y=arctant在定义域上为增函数，
∴根据复合函数单调性之间的关系知此时函数y=arctan（x²-2x）为减函数，
故函数y=tan（x²-2x）的递减区间是（-∞，1]．

点评本题主要考查函数单调递减区间的求解，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

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A．

$\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{7}$

C．

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D．

$\frac{{2+\sqrt{2}}}{7}$

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A．

b∈（0，$\frac{1}{2}$]

B．

b∈[0，$\frac{1}{2}$）

C．

b∈（-∞，$\frac{1}{2}$]