Question

若定义在R上的偶函数f（x）满足“对任意x₁，x₂∈（-∞，0），当x₁-x₂＜0时，都有f（x₁）-f（x₂）＜0”，则a=f（-2）与b=f（3）的大小关系为（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a=b
• D、不确定

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，f（-3）＜f（-2）．再根据函数f（x）为偶函数可得f（3）=f（-3）＜f（-2），从而得出结论．

解答： 解：由对任意x₁，x₂∈（-∞，0），当x₁-x₂＜0时，都有f（x₁）-f（x₂）＜0，可得函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，
故有f（-3）＜f（-2）．
再根据函数f（x）为偶函数可得，f（3）=f（-3）＜f（-2），即b＜a，
故选：A．

点评：本题主要考查奇偶性和单调性的应用，属于基础题．