Question

已知A（6，0），B（-2，0），C（-3，3），D（6，3），判断A、B、C、D四点是否共圆．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（6，0），B（-2，0），C（-3，3）代入，求出圆的方程，把D（6，3）代入圆的方程，不成立，从而得到A、B、C、D四点不共圆．

解答： 解：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（6，0），B（-2，0），C（-3，3）代入，得：

36+6D+F=0 4-2D+F=0 9+9-3D+3E+F=0

，
解得D=-4，F=-12，E=-6，
∴圆的方程为x²+y²-4x-6y-12=0，
把D（6，3）代入圆的方程，得36+9-24-18-12=-9，不成立，
∴A、B、C、D四点不共圆．

点评：本题考查四点共圆的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的一般方程的合理运用．