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解关于x的不等式:(m2-4)x<m+2.
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:不等式即(m+2)(m-2)x<m+2,分类讨论,求得它的解集.
解答: 解:不等式即(m+2)(m-2)x<m+2,
当m=-2时,不等式即0•x<0,可得它的解集为∅;
当m<-2时,不等式即(m-2)•x>1,可得它的解集为{x|x<
1
m-2
};
当-2<m<2时,不等式即(m-2)•x<1,可得它的解集为{x|x>
1
m-2
};
当m=2时,不等式即0•x<4,可得它的解集为R;
当m>2时,不等式即(m-2)•x<1,可得它的解集为{x|x<
1
m-2
}.
综上可得,当m=-2时,不等式的解集为∅; 当m<-2或当m>2时,不等式的解集为{x|x<
1
m-2
};当-2<m<2时,不等式的解集为{x|x>
1
m-2
};
当m=2时,不等式的解集为R.
点评:本题主要考查含有参数的一次不等式的解法,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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已知点P(a,a)(a为常数),点Q(
2
2
),若点R在函数f(x)=
2
x
(x>0)图象上移动时不等式|PR|≥|PQ|恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、a≥2
2
B、a≤2
2
C、-2
2
≤a≤2
2
D、a≤-2
2
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2

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A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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如图,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
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3
4
a2
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(2)设线段AB的中点为G,AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D,E两点,O是坐标原点.记△GFD的面积为S1,△OED的面积为S2,求
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1+x2-x
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写出下列数列的一个通项公式:
1,0,-
1
3
,0,
1
5
,0,-
1
7
,0,…

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