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    已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|1＜
    x
    a
    ＜2}．
    （1）若A∩B=B，求a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）若A∩B=B，则B⊆A，根据集合关系即可求a的取值范围；
    （2）根据A∩B=∅，即可求a的取值范围；
    解答： 解：（1）若A∩B=B，则B⊆A，
    若a＞0，则集合B={x|a＜x＜2a}，此时满足
    a≥2
    2a≤4
    ，即
    a≥2
    a≤2
    ，此时a=2．
    若a＜0，则B={x|2a＜x＜a＜0}，此时A∩B=∅，不满足条件．
    即a的取值范围是{a}；
    （2）若a＜0，则B={x|2a＜x＜a＜0}，此时A∩B=∅，满足条件．
    若a＞0，则集合B={x|a＜x＜2a}，若A∩B=∅，则a≥2或0＜2a≤2，
    即a≥2或0＜a≤1，
    即a的取值范围是≥2或0＜a≤1或a＜0；
    点评：本题主要考查集合关系的判断，注意要对进行分类讨论．
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    已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=
    		6
    +
    		2
    且∠A=75°，求b的值．

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    对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    已知不等式x2+2ax-3a+4＞0在x∈[1，2]恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为实数，常数e=2.718…．
    （1）若x=
    1
    3
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a取正实数时，若存在实数m，使得关于x的方程f（x）=m有三个实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下：
    小微企业短缺资金金额（万元）[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）
    频率0.050.10.350.30，2
    （1）试根据上表估计该市小微企业短缺资金金额的平均值；
    （2）某银行为更好地支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业的4家小微企业和B行业的3家小微企业中随机的选取4家小微企业进行跟踪调研，设选取的4家小微企业注资的B行业的个数为随机变量X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x＜-1或x＞16}，根据下列条件求实数a的取值范围．
    （1）A∩B=∅；
    （2）A⊆（A∩B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=2a3，则
    S15
    S5
    的值是
     
    ．

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