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    2．在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在圆C2：（x-5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值，则曲线C1的方程为y2=20x．

    分析 由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=-5的距离，根据抛物线的定义，可得求曲线C1的方程．

    解答 解：由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=-5的距离，
    因此，曲线C1是以（5，0）为焦点，直线x=-5为准线的抛物线，
    故其方程为y2=20x．
    故答案为y2=20x．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    13．函数$y=\frac{1g（sinx）}{{\sqrt{tanx-1}}}$的定义域为（$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．

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    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其图象与直线y=2最近的两个相邻交点间的距离为$\frac{π}{3}$，若f（x）＞1对$?x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}）$恒成立，则φ的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$B．$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$C．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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    7．如图，点P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1、BD的中点，则异面直线PQ和BC1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    14．过点M（1，1）的直线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$交于A，B两点，且点M平分AB，则直线AB的方程为（　　）
    A．4x+3y-7=0B．3x+4y+1=0C．3x-4y-7=0D．4y-3x-1=0

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    11．如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FA}$，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值是$-\frac{15}{16}$．

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    12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
    （1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
     （2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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