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    已知，在等比数列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的性质结合a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8求得等比数列的公比，代入a41a42a43a44得答案．
    解答： 解：∵{an}是等比数列，
    ∴a13=a1q12，a14=a2q12，a15=a3q12，a16=a4q12．
    ∴a13a14a15a16=a1a2a3a4•q48=8，
    即q48=8，
    ∴q16=2．
    ∴a41a42a43a44
    =a1q40a2q40a3q40a4q40
    =a1a2a3a4•q160
    =q160
    =（q16）10
    =210
    =1024．
    点评：本题考查了等比数列的性质，考查了计算能力，是中档题．
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    对于任意向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，下列等式一定成立的是（　　）
    A、|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    B、|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    C、（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=|
    a
    |2-
    |
    b
    |2
    D、（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1B1的中点，若M在侧面A1D1DA及其边界上运动，问M在哪条线段上运动均能使A1C∥平面AME？并证明你的结论．

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    已知f（x）=kx-lnx，且在x＞1的范围上单调递增，求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一算法的程序框图，若输出结果为S=720，则在判断框中应填入的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2．
    （1）若方程f（x）=t有三个不等的实根，求实数t的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围；
    （3）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=f′（1），若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只老鼠做试验，将这200只老鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A（称为A组），另一组注射药物B（称为B组），则A，B两组老鼠皮肤疱疹面积（单位：mm2）的频数分布表、频率分布直方图分别如下．
    疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数20502010
    （Ⅰ）为方便A，B两组试验对比，现都用分层抽样方法从A，B两组中各挑出20只老鼠，求A，B两组皮肤疱疹面积同为[60，65）的这一区间应分别挑出几只？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将A，B两组挑出的皮肤疱疹面积同为[60，65）这一区间上的老鼠放在一起观察，几天后，从中抽取两只抽血化验，记B组中被抽中的只数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1是椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）与抛物线C2：x2=4y共同的焦点，M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）试求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P是椭圆C1上的动点，GH是圆x2+（y+1）2=1的直径，试求
    PG
    •
    PH
    的最大值；
    （3）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t≠0）交椭圆于A、B两点，若椭圆上的点P满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OP
    ，求实数λ的取值范围．

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