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    已知f（x）=kx-lnx，且在x＞1的范围上单调递增，求f（x）值域．
    考点：函数的值域,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据条件求出k的取值范围，再根据函数的单调性求得值域．
    解答： 解：函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，
    ∴当x＞1时，f′（x）=k-
    1
    x
    ≥0，∴k-1≥0，
    ∴k≥1，
    ∴f（x）min=k-ln1=k=1，
    故函数f（x）值域为（1，+∞）
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的性质，属于基础题．
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    设集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，则x0y0与M，N的关系是（　　）
    A、x0y0∈M
    B、x0y0∈N
    C、x0y0∈M∩N
    D、x0y0∉M∪N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，a=2，c=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上且不在x轴上，A1、A2是椭圆C的左、右顶点，直线PA1、PA2的斜率的积为-
    1
    4
    ，F（-
    		3
    ，0）为椭圆C的一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若P在第一象限内，直线l过点P且与椭圆C只有一个公共点，l与圆C′：x2+y2=4相交于两点A、B，求△OAB的面积的最大值，及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足（
    PN
    +
    1
    2
    NF
    ）•
    NF
    =0
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x与曲线C交与点M（异于O点），O为坐标原点．过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与曲线C交于A、B两点（异于M）．求证：直线AB的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，在等比数列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0当-1≤x≤1时，函数y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的斜边BC恰在x轴上，点B（-2，0），C（2，0），且AD为BC边上的高．
    （1）求AD中点G的轨迹方程；
    （2）若过点（1，0）的直线l与（1）中G的轨迹交于两不同点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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