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对于任意向量
a
b
c
,下列等式一定成立的是(  )
A、|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-
|
b
|2
D、(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:A.|
a
b
|
=|
a
||
b
|
|cos<
a
b
>|
|
a
||
b
|

B.不一定成立,例如同向共线
a
为非
0
时;
C.利用数量积运算性质可得(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=|
a
|2
-|
b
|2

D.
a
b
b
c
为实数,而
c
a
不一定共线.
解答: 解:A.|
a
b
|
=|
a
||
b
|
|cos<
a
b
>|
|
a
||
b
|
,因此不正确;
B.|
a
+
b
|
=|
a
-
b
|
,不一定成立,例如同向共线
a
为非
0
时;
C.(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=|
a
|2
-|
b
|2
正确;
D.
a
b
b
c
为实数,而
c
a
不一定共线,因此不正确.
故选:C.
点评:本题考查了数量积定义及其运算性质、向量共线定理,属于基础题.
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函数f(x)=loga(2x-1)(a>0且a≠1)的定义域是(  )
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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已知等比数列{an}的前n项和为sn,且a2012=3s2011+2013,a2013=3s2012+2013则公比q的值为(  )
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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设集合M={x|x=3n+1,n∈Z},N={y|y=3n-1,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与M,N的关系是(  )
A、x0y0∈M
B、x0y0∈N
C、x0y0∈M∩N
D、x0y0∉M∪N

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已知双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为(  )
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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科目:高中数学 来源: 题型:

一艘轮船从O点的正东方向10km处出发,沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行,某台风中心在点O,距中心不超过rkm的位置都会受其影响,且r是区间[5,10]内的一个随机数,则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是(  )
A、
2
-1
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、2-
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A、y=1,y=
x
x
B、y=log2(x-1)+log2(1+x),y=log2(x2-1)
C、y=x,y=
3x3
D、y=logaax,y=a logax

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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.

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已知,在等比数列{an}中a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,求a41a42a43a44

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