Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=1，y=

  x

  x

• B、y=log₂（x-1）+log₂（1+x），y=log₂（x²-1）
• C、y=x，y=

  3	x3

• D、y=log_aa^x，y=a logax

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：

分析：当两个函数的定义域相同，且它们的对应法则也相同时，两个函数是同一个函数．由此对各个选项分别加以判断，比较其中两个函数的定义域和对应法则，不难得到正确答案．

解答： 解：对于A，由于y=1，y=

x

x

，两个函数的定义域不相同，故不是同一个函数；
对于B，y=log₂（x-1）+log₂（1+x），y=log₂（x²-1），两个函数定义域不相同，故不是同一函数；
对于C，y=x，y=

3	x3

，两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
对于D，y=log_aa^x，y=a logax的定义域不相同，故不是同一个函数．
故选：C．

点评：本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．