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    对于函数f（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，给出下列结论：①f（x）是偶函数；②f（x）不是单调函数；③f（x）的值域为{0，1}．其中正确的是（　　）
    A、①②B、③C、②③D、①②③
    考点：分段函数的应用
    专题：阅读型,函数的性质及应用
    分析：由函数值域的定义易知结论③正确；由函数单调性定义，易知②结论正确；由偶函数定义可证明结论①正确．
    解答： 解：∵f（-x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    =f（x），∴f（x）是偶函数，①正确；
    ∵f（
    		2
    ）=0，f（2）=1，f（
    		5
    ）=0，显然函数f（x）不是单调函数，②正确．
    f（x）的值域为{0，1}，③显然正确；
    故选：D．
    点评：本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知0＜x，y＜
    π
    2
    ，且siny=xcosx，则对于满足条件的x，y，下列四个不等式选项中，一定不可能成立的是（　　）
    A、0＜y＜x＜
    π
    4
    B、
    π
    4
    ＜y＜x＜
    π
    3
    C、
    π
    3
    ＜y＜x＜
    π
    2
    D、0＜y＜
    π
    4
    ，
    π
    3
    ＜x＜
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，则x0y0与M，N的关系是（　　）
    A、x0y0∈M
    B、x0y0∈N
    C、x0y0∈M∩N
    D、x0y0∉M∪N

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘轮船从O点的正东方向10km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过rkm的位置都会受其影响，且r是区间[5，10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（　　）
    A、
    		2
    -1
    2
    B、1-
    		2
    2
    C、
    		2
    -1
    D、2-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A、y=1，y=
    x
    x
    B、y=log2（x-1）+log2（1+x），y=log2（x2-1）
    C、y=x，y=
    3x3
    D、y=logaax，y=a logax

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某圆的圆心在直线y=2x上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（　　）
    A、（x-2）2+（y-4）2=20
    B、（x-4）2+（y-2）2=20
    C、（x-2）2+（y-4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20
    D、（x-4）2+（y-2）2=20或（x+4）2+（y+2）2=20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，若f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，a=2，c=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    设a＞0当-1≤x≤1时，函数y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

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