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在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为sn,若
s2012
2012
-
s2010
2010
=2,则s2013等于(  )
A、2012B、-2012
C、2013D、-2013
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:确定{
Sn
n
}的首项为-2013,公差为1,求出Sn,即可得出结论.
解答: 解:设Sn=an2+bn(a≠0),则
Sn
n
=an+b,
∴{
Sn
n
}是等差数列,
∵a1=-2013,
s2012
2012
-
s2010
2010
=2,
∴{
Sn
n
}的首项为-2013,公差为1的等差数列,
Sn
n
=n-2014,∴Sn=n(n-2014),
∴S2013=2013×(2013-2014)=-2013.
故选D.
点评:本题考查等差数列的通项与求和,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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将函数y=3sin2x的图象向左平移
π
2
个单位长度,所得图象对应的函数(  )
A、在区间[-
π
4
π
4
]上单调递减
B、在区间[-
π
4
π
4
]上单调递增
C、在区间[-
π
2
π
2
]上单调递减
D、在区间[-
π
2
π
2
]上单调递增

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已知双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为(  )
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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下列各组函数中,表示同一函数的是(  )
A、y=1,y=
x
x
B、y=log2(x-1)+log2(1+x),y=log2(x2-1)
C、y=x,y=
3x3
D、y=logaax,y=a logax

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若“?x∈R,x2+mx+1<0”是假命题,则实数m的取值范围是(  )
A、(-2,+∞)
B、(-∞,-2]∪[2,+∞)
C、[-2,2]
D、(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设动点P在椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上且不在x轴上,A1、A2是椭圆C的左、右顶点,直线PA1、PA2的斜率的积为-
1
4
,F(-
3
,0)为椭圆C的一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若P在第一象限内,直线l过点P且与椭圆C只有一个公共点,l与圆C′:x2+y2=4相交于两点A、B,求△OAB的面积的最大值,及此时直线l的方程.

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公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得驾驶证.已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为
4
5
,且各科目考试能否通过互不影响.
(1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率;
(2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率;
(3)设ξ表示该人通过的考试科目总数,求ξ的分布列和数学期望.

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