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    已知
    a
    =（t，-2），
    b
    =（t-3，t+3）．
    （1）设f（t）=
    a
    •
    b
    ，求f（t）的最值；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，求t的取值范围．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积运算和二次函数的单调性即可得出；
    （2）由于
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，可得
    a
    •
    b
    ＜0
    a
    •
    b
    ≠-|
    a
    | |
    b
    |
    ，解得即可．
    解答： 解：（1）∵
    a
    =（t，-2），
    b
    =（t-3，t+3）．
    ∴f（t）=
    a
    •
    b
    =t（t-3）-2（t+3）=t2-5t-6=(t-
    5
    2
    )2-
    49
    4
    ≥-
    49
    4
    ，
    当t=
    5
    2
    时，f（t）取得最小值-
    49
    4
    ，无最大值．
    （2）∵
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，∴
    a
    •
    b
    ＜0
    a
    •
    b
    ≠-|
    a
    | |
    b
    |
    ，解得-1＜t＜6且t≠1．
    ∴t的取值范围是（-1，1）∪（1，6）．
    点评：本题考查了数量积运算、二次函数的单调性、向量的夹角公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    1
    2
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    3
    4
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    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    ，…
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    an-1
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    		2
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