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    17．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 求矩形ABCD面积的表达式，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论．判断函数的图象即可．

    解答 解：设AD长为x，则CD长为16-x
    又因为要将P点围在矩形ABCD内，
    ∴a≤x≤12
    则矩形ABCD的面积为x（16-x），
    当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，u=64
    当8＜a＜12时，u=a（16-a）
    u=$\left\{\begin{array}{l}{64，0＜a≤8}\\{a（16-a），8＜a＜12}\end{array}\right.$，
    分段画出函数图形可得其形状与C接近
    故选：B．

    点评 解决本题的关键是将S的表达式求出来，结合自变量的取值范围，分类讨论后求出S的解析式．

    练习册系列答案
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    A．（0，1]B．（-1，1）C．（-1，1]D．（-1，0）

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