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    8．方程x2+y2-4tx-2ty+3t2-4=0（t为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是x-2y=0（结果化为普通方程）

    分析 把圆化为标准方程后得到：圆心坐标，令x=2t，y=t，消去t即可得到y与x的解析式．

    解答 解：把圆的方程化为标准方程得（x-2t）2+（y-t）2=2t2+4，圆心（2t，t）
    则圆心坐标为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=t}\end{array}\right.$，所以消去t可得x=2y，即x-2y=0．
    故答案为：x-2y=0

    点评 此题考查学生会将圆的方程变为标准方程，会把直线的参数方程化为一般方程．

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    18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2015}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2017}-1$

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    19．所给命题：
    ①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；
    ②{x|x2+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；
    ③对于命题：“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；
    ④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．
    其中为真命题的序号为③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设f（x）=5|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{3}$）B．（-3，-1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，-1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）[f（x）]2=3f（x），求实数x的值；
    （3）令y=g（x）=2f（x+1）-f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（　　）
    A．$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$B．${（\frac{1}{2}）^x}-{（\frac{1}{2}）^y}＜0$C．log2x+log2y＞0D．sinx-siny＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式$\frac{x-a}{x-b}＞0$（a，b∈R）的解集为（-∞，1）∪（4，+∞），则a+b=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知i为虚数单位，m，n都为实数，且m（1+i）=1+ni，则（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=（　　）
    A．-1B．iC．1D．-i

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